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高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 03:02:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
中,
,
,
是
上的高,沿
把
折起,使
.
(Ⅰ)证明:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若
,求三棱锥
的表面积.
同类题2
如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
平面
,
,
是
的中点.
(1)判定
与
是否垂直,并说明理由.
(2)设
,若
为
上的动点,若
面积的最小值为
,求四棱锥
的体积.
同类题3
如图,四棱锥
的底面
是菱形,
,
平面
,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
同类题4
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
PC
的中点,作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
.
(1)证明
PA
∥平面
EDB
;
(2)证明
PB
⊥平面
EFD
;
(3)求二面角
C
﹣
PB
﹣
D
的大小.
同类题5
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AB=AC=2AA
1
=2,∠BAC=120°,D,D
1
分别是线段BC,B
1
C
1
的中点,P是线段AD上异于端点的点.
(Ⅰ)在平面ABC内,试作出过点P与平面A
1
BC平行的直线l,说明理由,并证明直线l⊥平面ADD
1
A
1
;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l交AC于点Q,求三棱锥A
1
﹣QC
1
D的体积.(锥体体积公式:
,其中S为底面面积,h为高)
相关知识点
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