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如图,在四棱锥中,底面,,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)若点在线段上,且满足,求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-22 01:09:46

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同类题1

如图:在直角梯形中,,,,于,把沿折到的位置,使.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面的所夹的锐二面角的大小.

同类题2

如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD, AB⊥BC, AD//BC, AD=3,PA=BC=2AB=2,
PB=.
(Ⅰ)求证:BC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角P一CD一A的余弦值;
(Ⅲ)若点E在棱PA上,且BE//平面PCD,求线段BE的长.

同类题3

如图1,在直角梯形ABCD中,,,,将 沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1)求证:平面;
(2)求二面角D-AB-C的正弦值.

同类题4

如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,E,F,G分别为BC,SC,CD的中点.设P为线段FG上任意一点.
(1)求证:EP⊥AC;
(2)当P为线段FG的中点时,求直线BP与平面EFG所成角的余弦值.

同类题5

等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将沿折起到的位置,使得平面平面,连结、(如图2).
 
(Ⅰ)求证:平面:
(Ⅱ)若是线段的中点,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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