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如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若点
在线段
上,且满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-22 01:09:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图:在直角梯形
中
,
,
,
,
于
,把
沿
折到
的位置,使
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
的所夹的锐二面角的大小.
同类题2
如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD, AB⊥BC, AD//BC, AD=3,PA=BC=2AB=2,
PB=
.
(Ⅰ)求证:BC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角P一CD一A的余弦值;
(Ⅲ)若点E在棱PA上,且BE//平面PCD,求线段BE的长.
同类题3
如图1,在直角梯形
ABCD
中,
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
D-AB-C
的正弦值.
同类题4
如图,正四棱锥
S
-
ABCD
中,
SA
=
AB
=2,
E
,
F
,
G
分别为
BC
,
SC
,
CD
的中点.设
P
为线段
FG
上任意一点.
(1)求证:
EP
⊥
AC
;
(2)当
P
为线段
FG
的中点时,求直线
BP
与平面
EFG
所成角的余弦值.
同类题5
等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使得平面
平面
,连结
、
(如图2).
(Ⅰ)求证:
平面
:
(Ⅱ)若
是线段
的中点,求四棱锥
的体积.
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