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如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若点
在线段
上,且满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-22 01:09:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于棱长为
的正方体
,有如下结论,其中错误的是( )
A.以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体;
B.过点
作平面
的垂线,垂足为点
,则
三点共线;
C.过正方体中心的截面图形不可能是正六边形;
D.三棱锥
与正方体的体积之比为
.
同类题2
等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是菱形,∠
ABC
=60°,
为正三角形,且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
.
E
,
M
分别为线段
AB
,
PD
的中点.
(I)求证:
PE
⊥平面
ABCD
;
(II)求证:
PB
//平面
ACM
;
(III)在棱
CD
上是否存在点
G
,使平面
GAM
⊥平面
ABCD
,请说明理由.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
是
的中点.
(1)证明
;
(2)若
,
(i)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(ii)设平面
与侧棱
交于
,求
.
同类题5
如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为
的正方形,平面
平面
,
,
.
(
)求证:
平面
.
(
)若点
是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
平面
?若存在,请说明点
的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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