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如图，在底面为等边三角形的斜三棱柱
中，
，四边形
为矩形，过
作与直线
平行的平面
交
于点
.
(1)证明:
；
(2)若直线
与底面
所成的角为
，求二面角
的余弦值 .
中，，四边形为矩形，过作与直线平行的平面交于点.(1)证明:
；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值 .
中，四边形
为正方形，
平面
，
是
上一点，且
.
平面
；
与平面
中，
，
，
，
，
，
，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
在线段
上，且
，求直线
与平面
中，
，
平面
.
；
，
，求二面角
的余弦值.
中，已知四边形
是菱形，
与
交于点
，且
，
，
，
.
，证明：直线
平面
.
和平面
所成的角（锐角）的余弦值.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E.
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，
，平面
平面ABCD，
，
是边长为2的正三角形．
证明：直线
平面ACF；
求点A到平面BDE的距离．
，平面平面ABCD，，是边长为2的正三角形．证明：直线平面ACF；求点A到平面BDE的距离．
的正方体
中，
，
分别在棱
，
上，且
.
为棱
上一点，且
，求证：
平面
.
与平面
的地面
是矩形, 
平面
,
.
平面
;
的大小;
到平面
的距离.如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得点到平
面
的距离为
？若存在，确定点的位置；
若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得点到平面
的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.