题库 高中数学
题干
如图，在底面为等边三角形的斜三棱柱
中，
，四边形
为矩形，过
作与直线
平行的平面
交
于点
.
(1)证明:
；
(2)若直线
与底面
所成的角为
，求二面角
的余弦值 .
中，，四边形为矩形，过作与直线平行的平面交于点.(1)证明:
；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值 .答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为矩形，
，
面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的任一点．
；
的体积．
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
.
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.