题库 高中数学
题干
如图，在底面为等边三角形的斜三棱柱
中，
，四边形
为矩形，过
作与直线
平行的平面
交
于点
.
(1)证明:
；
(2)若直线
与底面
所成的角为
，求二面角
的余弦值 .
中，，四边形为矩形，过作与直线平行的平面交于点.(1)证明:
；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值 .答案(点此获取答案解析）
，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE:ED=2:1．
平面
，
,
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，且
；
平面
；
平面
；
与平面
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值.
，O为BD的中点.
的体积；
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，如图2．
；
和平面
所成角的正弦值；
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．