题库 高中数学
题干
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别在棱
，
上，且
.
（1）已知
为棱
上一点，且
，求证：
平面
.
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，，分别在棱，上，且.（1）已知
为棱上一点，且，求证：平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
；
,
,求三棱锥
的体积.
中，
垂直于正方形
所在平面，
是
中点，
平面
②求证：平面
平面
（13分）
是正方形，
平面
,
、
、
分别为
、
、
的中点，且
.
平面
；
平面
.
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
平面
； 
的正切值；
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.