题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E.
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
(1)证明：CF⊥平面ADF；
(2)求二面角DAFE的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，平面
平面
分别为棱
的中点.求证：
平面
；
平面
.
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
.
.
的体积.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．