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如图，三棱柱
中，
，
平面
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 09:38:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是正方形，
平面
,
平面
，
,
．
（1）求证：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，几何体
的体积为
，且
，求
的值．
同类题2
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
ABCD
，且
，
M
、
N
分别为
PC
、
PB
的中点.则（ ）
A．
B．
C．
平面
ANMD
D．
BD
与平面
ANMD
所在的角为30°
同类题3
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题4
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
，
平面
.
；
，
，求二面角
的余弦值.
是正方形，
平面
平面
,
．
；
的体积为
，几何体
的体积为
，且
，求
的值．
，
，
底面ABCD，且
，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）
平面ANMD
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
平面
时，四棱锥
，求
的值.
是菱形，
是矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.