题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，
，
是
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为正方形，平面，，是上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
平面
；
的体积.
中，
平面
，底面
，
．
）求证：
平面
．
）若
，求
与
所成角的余弦值．
）当平面
与平面
垂直时，求
的长．
中，
是直角三角形，
，点
分别为
的中点．
；
的余弦值．
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
