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版本：
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如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，且
为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，平面
平面
，其中
为矩形，
为梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，
平面
，点
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，四棱锥
，底面
为菱形，
平面
，
,
为
的中点，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图,已知正四棱柱
的底面边长为2,侧棱长为3,
,垂足为
,
交
于点
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)记直线
与平面
所成的角
,求
的值.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，在多面体
中，已知四边形
为平行四边形，平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知四棱锥
的底面
是正方形，
底面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）当
的值为多少时，二面角
的大小为
？
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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中，
两两垂直，
，且
为线段
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
平面
，其中
为矩形，
，
，
.
平面
；
的平面角的余弦值为
，求
的长.
中，
，四边形
为矩形，
平面
，点
是线段
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
，底面
为菱形，
平面
,
为
的中点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
的底面边长为2,侧棱长为3, 
,垂足为
,
交
于点
.
⊥平面
;
所成的角
,求
的值. 
中，侧面
底面
，
，
．
平面
；
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，已知四边形
为平行四边形，平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
平面
的余弦值
的底面
是正方形，
底面
平面
；
的值为多少时，二面角
的大小为
？