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如图,已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为3, ,垂足为,交于点.

(1)求证: ⊥平面;
(2)记直线与平面所成的角,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-21 11:41:50

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同类题1

如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,平面ABC,且,点M为线段VB的中点.

(1)求证:平面VAC;
(2)若AB与平面VAC所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.

同类题2

如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.

同类题3

如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若平面平面,,求二面角的余弦值

同类题4

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PB⊥BC,PD⊥DC,且PC.

(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求异面直线AC与PD所成角的余弦值;
(3)求二面角B﹣PD﹣C的余弦值.

同类题5

如图所示,在正三棱柱中,点是的中点,点是的中点,所有的棱长都为.

(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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