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高中数学
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如图,在梯形
中,
,四边形
为矩形,
平面
,点
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-21 11:38:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=F
A.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:FC∥平面EAD;
(Ⅲ)求二面角A﹣FC﹣B的余弦值.
同类题2
如图,
是边长为3的正方形,
平面
,
,
,BE与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)设点M在线段BD上,且
平面BEF,求
的长.
同类题3
四棱锥
A-BCDE
中,底面
BCDE
为矩形,侧面
ABC
底面
BCDE
,
BC=2,CD=
,AB=AC
(1)证明
.
(2)设侧面
ABC
为等边三角形,求二面角
C-AD-E
的余弦值.
同类题4
如图所示,已知等腰直角三角形
,其中
,
,点
分别是
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使
,连结
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(
qian
du
);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(
bie
nao
)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵
中,
.
(1)求证:四棱锥
为阳马;
(2)若
,当鳖膈
体积最大时,求锐二面角
的余弦值.
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