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中，D为AC的中点.
,求
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
的体积；
的大小．
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
在底面
的正投影，并说明理由．
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
平面
是
的中点.
平面
；
平面
.已知正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，以
为棱将正方形折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上且不与点
，
重合，直线
与由，
，三点所确定的平面相交，交点为
．
（1）若为的中点，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）若
，求
的长度，并求此时点到平面
的距离．
的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为．（1）若
为的中点，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）若
，求的长度，并求此时点到平面的距离．
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的距离.如图，在四棱锥
中，
平面
，在直角梯形中，
，
，
，
为线段
的中点
（1）求证：平面
平面
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出点 的位置；若不存在，请说明理由
（3）若
是
中点，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，平面，在直角梯形中，，，， 为线段 的中点（1）求证：平面
平面 （2）在线段
上是否存在点 ，使得平面 ?若存在，求出点 的位置；若不存在，请说明理由（3）若
是中点，，，，求三棱锥的体积.如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
，，，垂足为，，．将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
中，平面
平面
，四边形
为
的中点，
为
的中点.
；
平面
.如图，直三棱柱
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
（1）若点
在棱
上，且
，求证：平面
平面
；
（2）棱
上是否存在一点
，使得
平面证 明你的结论。
中，点是棱的中点，点在棱上，已知，，（1）若点
在棱上，且，求证：平面平面；（2）棱
上是否存在一点，使得平面证 明你的结论。