在三棱锥中,底面ABC,,E,F分别为棱PB,PC的中点,过E,F的平面分别与棱AB,AC相交于点D,G,给出以下四个结论:
①;②;③;④.
则以上正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知M,N分别为线段BB1,A1C的中点,MN⊥AA1,且MA1=MC.求证:

(1)MN平面ABC;
(2)平面A1MC⊥平面A1ACC1.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四面体ABCD中,,,点E,F分别是AB,BD的中点.

求证:(1)直线平面;
(2)平面平面.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知四面体ABCD中AB⊥面BCD,BC⊥DC,BE⊥AD垂足为E,F为CD中点,AB=BD=2,CD=1.

(1)求证:AC∥面BEF;
(2)求点B到面ACD的距离.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(chumeng)是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体ABCDEF是一个刍甍,其中都是正三角形,,则以下两个结论:①;②,说法正确的是(   )
A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立
C.①不成立,但②成立D.①和②都成立
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在直四棱柱中,已知,,//,为上一点,且.

(1)求证://平面;
(2)求点到平面的距离.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在直四棱柱中,底面是平行四边形,点,分别在棱,上,且,.

(1)求证:平面;
(2)若,,,求二面角的正弦值.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在五面体中,//,,,四边形为平行四边形,平面,,则直线到平面距离为_________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.

(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角D-A1C-E的余弦值.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99