题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在图中作出点
在底面
的正投影，并说明理由．
中，，．，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在图中作出点
在底面的正投影，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为线段
上一点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面
.
平面
，求几何体
的体积.
中，点M和N分别为
和
的中点、求证：
平面
.
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
平面
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面
,则刍甍
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点.
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.