刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，D为AC的中点.
（1）求证：
（2）若
,求
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-15 04:15:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
PAD
；
（2）求二面角
P
﹣
BC
﹣
D
的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
底面
，
为直线
上一动点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）直线
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
底面
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
是棱
的中点，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
？请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求线面角
中，D为AC的中点.
,求
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点．
平面PAD；
中，四边形
为菱形，
，
底面
为直线
上一动点．
；
，
，
平面
；
平面
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
；
，
，求三棱锥
的体积；
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，底面
是矩形，
底面
为
的中点.
平面
；
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
是棱
的中点，
是棱
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得
？请说明理由.