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如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
与
均为边长为2的菱形，
，且
．
平面
；
到平面
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成的角.如图，在四棱锥
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
（Ⅰ）若
，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：平面
平面PAB；
（Ⅲ）求直线BD与平面PAD所成角的大小.
中：底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且，BC=1，M为棱PD上的点。（Ⅰ）若
，求证：CM∥平面PAB；（Ⅱ）求证：平面
平面PAB；（Ⅲ）求直线BD与平面PAD所成角的大小.
如图，在四棱锥
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
（Ⅰ）若
，求证：
平面PAB；
（Ⅱ）求直线BD与平面PAD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
中：底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且，BC=1，M为棱PD上的点。（Ⅰ）若
，求证：平面PAB；（Ⅱ）求直线BD与平面PAD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.在四棱锥
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点。
（1）证明：
平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，AB∥DC，，，点E为棱PC中点。（1）证明：
平面PAD；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角的余弦值.已知正方形的边长为
分别为
的中点，以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上．
（1）若为的中点，且直线
，由
三点所确定平面的交点为
，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）是否存在点，使得直线
与平面所成的角为；若存在，求此时二面角
的余弦值，若不存在，说明理由．
分别为的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上．（1）若
为的中点，且直线，由三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）是否存在点
，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．
中，底面
是正方形， 
平面
，点
为线段
的中点.
平面
； 
平面
.
中，四边形
为直角梯形，
，且
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
底面ABCD，且
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是边长为的菱形，，，为的中点，为的中点，点在线段上，且．（1）求证：
平面；（2）若平面
底面ABCD，且，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．