- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 直线、平面垂直的判定与性质
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中，侧棱
平面
，
、
分别是
、
的中点，点
在侧棱
上，且
，
，求证：
平面
；
平面
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点.
底面
平面
；
平面
.
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①
平面
，②
平面，③
，④
，⑤
）
证明：（1）设
，连接
.因为底面
是正方形，所以
为
的中点，又是的中点，所以_________.因为
平面，____________，所以平面.
（2）因为
平面
平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为
平面
平面，所以_________.又
平面，所以平面平面.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤）证明：（1）设
，连接.因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以_________.因为平面，____________，所以平面.（2）因为
平面平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.下列条件中，能判断平面
与平面
平行的是（ ）
与平面平行的是（ ）| A．内有无穷多条直线都与平行 | B．与同时平行于同一条直线 |
| C．与同时要直于同一条直线 | D．与同时垂直于同一个平面 |
正方体
的棱长为1，
分别为
的中点.有下述四个结论：①直线
与直线
垂直；②直线
与平面
平行；③平面截正方体所得的截面面积为
；④直线与直线
所成角的正切值为
；其中所有正确结论的编号是（ ）
的棱长为1，分别为的中点.有下述四个结论：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③平面截正方体所得的截面面积为；④直线与直线所成角的正切值为；其中所有正确结论的编号是（ ）| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．③④ |
中，底面
为菱形，
，平面
平面
，点E，F分别为
，
上的一点，且
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A．存在两条异面直线， . |
B．存在一条直线 ， . |
C．存在一条直线， . |
D．存在两条平行直线， . |
中，底面
是平行四边形，E是
的中点，
，
，平面
底面
平面
；
平面
.
中，
平面ABC，
，E，F分别是
，
的中点，
平面AEF﹔
的位置关系，并说明理由．