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的正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点（包括边界），且
，则
的最小值为
中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
，
，且
是
的中点，
.
；
平面
；
与平面如图，平面
平面
，
，四边形为平行四边形，
，
为线段
的中点，点
满足
.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
平面，，四边形为平行四边形，，为线段的中点，点满足.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，
分别是
的中点，则下列说法错误的是（ ）
平面
平面
中，
，且
，
，
，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．
中，
为等边三角形，
，
,
，点
为边
的中点.
平面
；
与平面
为顶点的多面体中，
平面
，
，
.
，使得
且
，并说明理由；
.如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点.(1)求证:直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)设
为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.
，
，
，
，
，
，
为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与
所在平面平行的是( )
