- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 直线、平面垂直的判定与性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点
为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面AB
为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABA． （1）求直线PB和平面ABC所成的角的大小； （2）求证：平面PAC⊥平面PBC； （3）已知E为  的中点，F是AB上的点，AF＝ A | B．若EF∥平面PAC，求的值． |
中，底面
是正方形，
底面
，点
是棱
的中点，点
为
的中点．
平面
；
．如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
为棱
中点．
，
，
．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面．
（III）在棱
的上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由．
中，侧棱底面，为棱中点．，，．（I）求证：
平面．（II）求证：
平面．（III）在棱
的上是否存在点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由．
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为侧棱
的中点．
平面
；
平面
．如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，对角线
，
交于点
．
（Ⅰ）若
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，求证：
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
（异于点
），使得
平面
？说明理由．
中，底面是菱形，对角线，交于点．（Ⅰ）若
，求证：平面；（Ⅱ）若平面
平面，求证：；（Ⅲ）在棱
上是否存在点（异于点），使得平面？说明理由．如图，在三棱柱ABC–A1B1C1中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，AC⊥BC1．求证：
（1）OD∥平面A1ABB1；
（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
（1）OD∥平面A1ABB1；
（2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
中，
⊥平面
，
，
分别是棱
，
的中点．
⊥平面
；
；如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
∥
，⊥
，
，⊿
是正三角形。
（1）试在棱上找一点
，使得∥平面
；
（2）若平面⊥，在（1）的条件下试求二面角
的正弦值。
的底面是直角梯形，∥，⊥，，⊿是正三角形。（1）试在棱
上找一点，使得∥平面；（2）若平面
⊥，在（1）的条件下试求二面角的正弦值。
中，
，平面
平面
.
平面
； 
平面