题库 高中数学
题干
已知正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，以
为棱将正方形折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上且不与点
，
重合，直线
与由，
，三点所确定的平面相交，交点为
．
（1）若为的中点，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）若
，求
的长度，并求此时点到平面
的距离．
的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为．（1）若
为的中点，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）若
，求的长度，并求此时点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系. 
∥平面
；
中，
分别为
的中点，
面
，
面
中，其中底面
为等腰梯形，
且
，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
平面
.