题库 高中数学
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已知正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，以
为棱将正方形折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上且不与点
，
重合，直线
与由，
，三点所确定的平面相交，交点为
．
（1）若为的中点，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）若
，求
的长度，并求此时点到平面
的距离．
的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为．（1）若
为的中点，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）若
，求的长度，并求此时点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
，
的任意点，
、
分别是
的中点.
平面
；（2）平面
平面
.
平面
，四边形
，
，
，
.
的体积；
上有一点
，使得
，求
的值.
的底面
是菱形，
，
，点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点
平面
；
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
平面
；
的大小.
中，
，
分别是
，
的中点，
.
平面
；
的正弦值．