如图，在四面体中，平面平面，，，分别为的中点．（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的大小．_刷题宝

题干

如图，在四面体

中，平面

平面

，

，

，

分别为

的中点．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）求二面角

的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-15 10:38:59

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同类题1

将正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁沿三角形A₁BC₁所在平面削去一角可得到如图所示的几何体.

（1）连结BD,BD₁,证明:平面BDD₁⊥平面A₁BC₁;
（2）已知P,Q,R分别是正方形ABCD､CDD₁C₁､ADD₁A₁的中心(即对角线交点),证明:平面PQR∥平面A₁BC₁.

同类题2

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；
(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

同类题3

所在平面外一点，

（1）求证：平面

同类题4

已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，侧面

（1）求证:平面

;
（2）求直线

所成角的正弦值.

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