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高中数学
题干
如图,在四面体
中,平面
平面
,
,
,
分别为
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)求二面角
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-15 10:38:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,P是△ABC所在平面外的一点,点A′,B′,C′分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心.
(1)求证:平面ABC∥平面A′B′C′;
(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比.
同类题2
已知底面是平行四边形的四棱锥
中,点
在
上,且
,在棱
上是否存在一点
,使
平面
?证明你的结论.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面
,且
,设
,
,
分别为
,
,
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
为
AD
的中点,
ABCE
为菱形,∠
BAD
=120°,
PA
=
AB
,
G
,
F
分别是线段
CE
,
PB
上的动点,且满足
.
(1)求证:
PG
∥平面
PDC
;
(2)求λ的值,使得二面角
F
﹣
CD
﹣
G
的余弦值为
.
同类题5
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
AB
=2
CD
=2
,
PD
=2,
PC
,
CD
∥
AB
,
PD
⊥
BC
,
E
,
F
分别为棱
AB
,
PB
的中点.
(1)证明:
PD
⊥平面
ABCD
.
(2)证明:平面
PAD
∥平面
CEF
.
相关知识点
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