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如图,在四面体中,平面平面,,,分别为的中点.

(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-15 10:38:59

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同类题1

如图所示,P是△ABC所在平面外的一点,点A′,B′,C′分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心.

(1)求证:平面ABC∥平面A′B′C′;
(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比.

同类题2

已知底面是平行四边形的四棱锥中,点在上,且,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,设,,分别为,,的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足.
(1)求证:PG∥平面PDC;
(2)求λ的值,使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为.

同类题5

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB=2CD=2,PD=2,PC,CD∥AB,PD⊥BC,E,F分别为棱AB,PB的中点.

(1)证明:PD⊥平面ABCD.
(2)证明:平面PAD∥平面CEF.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 面面平行的判定
  • 证明面面平行
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