如图，在三棱柱ABC–A1B1C1中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，AC⊥BC1．求证：（1）OD∥平面A1ABB1；（2）_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B₁C₁CB的对角线的交点，AC⊥BC₁．求证：

（1）OD∥平面A₁ABB₁；
（2）平面A₁C₁CA⊥平面BC₁D．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-17 02:58:41

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同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．

同类题2

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形

(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证：BD//PN

同类题3

已知四面体ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足为E，F为CD中点，AB＝BD＝2，CD＝1．

（1）求证：AC∥面BEF；
（2）求点B到面ACD的距离．

同类题4

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求证：GH∥平面ABC；
⑵求异面直线GH与AB所成的角．

同类题5

如图，在四棱锥

的中点，底面

为直角梯形，

（1）求证：

所成角的正弦值为

，求四棱锥

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