题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
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．
；
上找一点
,使得
平面
,请确定
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点，且
.
的大小；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是
，
的点．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．
异于点P，
，平面ABE与棱PD交于点F
求证：
；
若
，求证：平面
平面ABCD．