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题干

如图,在三棱柱中,侧棱底面,为棱中点.,,.

(I)求证:平面.
(II)求证:平面.
(III)在棱的上是否存在点,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 09:25:03

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,设,,分别为,,的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,三棱柱ABC-的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱的中点,F是AB的中点,AC=BC=1,=2.

(1)求证:CF∥平面;
(2)求三棱锥C-的高.

同类题3

如图,四边形中,,,,, 分别在上,,现将四边形沿折起,使.

(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.

同类题4

如图,三棱锥P-ABC中,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.

求证:CM∥平面BEF.

同类题5

在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2,PD=3,
(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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