- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- + 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个棱长为
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），（1）求异面直线
与所成角的大小;（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2
，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2
，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
，BC=1，，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
如图，四边形 ABCD 为菱形，四边形 CEFB 为正方形，平面 ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小_________
如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）若
的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，
=
，
为
与
所形成角的余弦值为 ．
如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
底面,
,
为
的中点．（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．
中，已知
平面
，四边形
，则
与
所成的角的大小为 ．