题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
，BC=1，，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
答案(点此获取答案解析）
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是
上的任意点，则直线
和
所成的角为__________．
分别是
的中点，则在这个正方体中，异面直线
与
所成的角是（ ）
中，
分别是
和
的中点.
平面
；
上一点
满足
，求
与
所成角的余弦值.