题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，BC=1，
，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
，BC=1，，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
答案(点此获取答案解析）
中,底面
是边长为
的正方形，
平面
.
与
所成角的大小.
、
分别是三棱锥
的棱
、
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，
，
，
是
的中点；如图2，将
沿
折起，使折后平面
平面
，则异面直线
所成角的余弦值为__________．
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为 （ ）
的底面边长为3，侧棱长为2，E为棱BC的中点．