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- + 证明异面直线垂直
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中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
⊥平面AEG；
，
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A． （1）证明：PA⊥BD； （2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值． |
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.
如图，在矩形
中，已知
，点
、
分别在
、
上，且
，将四边形
沿
折起，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
（I）求证：
；
（II）求点到平面
的距离；
（III）求直线
与平面
所成的正弦值．
中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．（I）求证：
；（II）求点
到平面的距离；（III）求直线
与平面所成的正弦值．如图，在四棱锥
中，
，
，四边形
是平行四边形，且
， 
是线段
的中点．
(1) 求证：
；
（2）是否存在正实数
，满足
,使得二面角
的大小为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．(1) 求证：
；（2）是否存在正实数
，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
中，
，
， 
，
，
为
上的点且
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
；
到平面
的距离.
已知正方体
，点
分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
①对于任意给定的点
，存在点
，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点
，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得。
其中正确结论的个数是（ ）
，点分别是线段和上的动点，给出下列结论①对于任意给定的点
，存在点，使得；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得；④对于任意给定的点
，存在点，使得。其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图，四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边，
，
，
，
是
中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使直线
与平面
所成角和直线与平面所成角相等.
中，侧面底面，底面是平行四边，，，，是中点，点在线段上. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）试确定点
的位置，使直线与平面所成角和直线与平面所成角相等.