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的底面是直角梯形，
，
⊥
，△
和△
是两个边长为2的正三角形，
．
⊥平面
；
的余弦值．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′长为1，E是BB′的中点，F是B′C′的中点，G是AB的中点
（1）求证：D′F⊥CG；
（2）求证：D′F∥平面A′DE．
（1）求证：D′F⊥CG；
（2）求证：D′F∥平面A′DE．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，且
，点
是棱
的中点，点
在棱
上移动.
(1)当点为的中点时，试判断直线
与平面
的关系，并说明理由；
(2)求证：
.
中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.(1)当点
为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；(2)求证：
.
中，
，
面
，
，
．
；
的距离．
平面
，
是正三角形，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
（1）试确定
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
，求二面角P﹣AC﹣B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．
（1）试确定
的值，使得PC⊥AB；（2）若
，求二面角P﹣AC﹣B的大小；（3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，且
,
,点
是
中点
．
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，底面，且,,点是中点．（Ⅰ）若
为中点，证明：//平面；（Ⅱ）若
是边上任一点，证明：；（Ⅲ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．