如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.(1)证明：AE⊥平面PCD；(2_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.

(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-22 09:26:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，

，且AC=BC.
（1）求证：

平面EBC；
（2）求二面角

同类题2

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，过点A作平面α平行平面BDC₁，平面α与平面A₁ADD₁交于直线m，与平面A₁ABB₁交于直线n，则m与n所成的角为( )

同类题3

（本题满分15分）如图，正四棱锥

的中点。设

上任意一点。

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

的中点时，求直线

所成角的余弦值。

同类题4

如左图，平面五边形

折起，得到如右图的四棱锥

（1）证明：

；
（2）若平面

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P,Q分别为

求证：(1)平面D₁ BQ∥平面PAO.

(2)求异面直线QD₁与AO所成角的余弦值；

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