刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-25 07:39:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在等腰梯形
中,
,
,
,
是
的中点,将梯形
绕
旋转90°,得到梯形
(如图).
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题2
设
表示两条不同的直线,
表示两个不同的平面,下列命题中真命题是( )
A.若
,
∥
,则
∥
B.若
,
∥
,则
∥
C.若
∥
,
,则
D.若
∥
,
,则
∥
同类题3
如图所示,平面多边形
中,
AE=ED,AB=BD
,且
,现沿直线
,将
折起,得到四棱锥
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
PD
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图①,在等腰梯形
中,
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
,得到如图②所示的多面体,在图②中.
(1)证明:
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
在三棱锥P-ABC中,
,PA⊥平面ABC。
(1)求证:AC⊥BC;
(2)如果AB=4,AC=3,当PA取何值时,使得异面直线PB与AC所成的角为60
0
。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直