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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.

(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-25 07:39:09

答案(点此获取答案解析)

同类题1

在等腰梯形中,,,,是的中点,将梯形绕旋转90°,得到梯形(如图).

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

设表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,下列命题中真命题是(  )
A.若,∥,则∥
B.若,∥,则∥
C.若∥,,则
D.若∥,,则∥

同类题3

如图所示,平面多边形中,AE=ED,AB=BD,且,现沿直线,将折起,得到四棱锥.

(1)求证:;
(2)若,求PD与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图①,在等腰梯形中,分别为的中点为中点,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中. 
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

在三棱锥P-ABC中,,PA⊥平面ABC。

(1)求证:AC⊥BC;
(2)如果AB=4,AC=3,当PA取何值时,使得异面直线PB与AC所成的角为600。
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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