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- + 证明异面直线垂直
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中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求
中，相互垂直的棱共有__________对.如图，正四面体
的顶点
分别在两两垂直的三条射线
上，在下列命题中，错误的是（ ）
的顶点分别在两两垂直的三条射线上，在下列命题中，错误的是（ ）A．四面体 是正三棱锥 | B．直线 与平面 相交 | C．异面直线 和 所成角是 | D．直线与平面 所成的角的正弦值为 |
14分）
如图，四边形
是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
如图，四边形
是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
.如图（1）所示，已知四边形
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面的距离.
是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点，，.现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.
是边长为3的正方形，
平面
，
，
与平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
平面
，
平面
，
.
平面
；
为线段
（含端点）上一点，设直线
与平面
所成角为
，求
的取值范围.如下图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）取
，在线段
上是否存在点
，使得
与平面所成最大角的正切值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.（I）证明：
平面；（II）取
，在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.