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- + 证明异面直线垂直
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中，
,
，
．
； 
⊥平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=" 2AD" ="2CD" =2．E是PB的中点．
（I）求证；平面EAC⊥平面PBC；
（II）若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（I）求证；平面EAC⊥平面PBC；
（II）若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．在五棱锥P﹣ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A﹣PD﹣E的正弦值．
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A﹣PD﹣E的正弦值．
如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°， F是PB的中点，E是BC上的动点.
（Ⅰ）证明：PE
AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2
AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小.
（Ⅰ）证明：PE
AF；（Ⅱ）若BC=2BE=2
AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小.
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，四边形
的等腰梯形，
，
为
的中点
；
的正弦值.
中，
，点
、
分别在线段
、
上，
．
，求证：
⊥
；
的大小为
，求线段如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，且侧面
是正三角形，平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°.若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由.
的底面是矩形， ，且侧面是正三角形，平面平面，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.如图，四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
、
.