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如图，在正
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
求证：（1）四点
、
、
、
共圆；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-30 11:06:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列推断不正确的是（ ）
A．BC⊥平面PAB
B．AD⊥PC
C．AD⊥平面PBC
D．PB⊥平面ADC
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面
，
是棱
的中点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）如果
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
同类题3
如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）设
是
上一点，试确定
的位置，使
平面
，并说明理由．
同类题4
已知在三棱锥
中，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
同类题5
已知平行四边形
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
（3）求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
、
.
中，底面
为平行四边形，
底面
是棱
的中点，且
，
． 
平面
；
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由．
中，
，
. 
；
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点.
面
面
；
的体积.