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高中数学
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如图，在正
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
求证：（1）四点
、
、
、
共圆；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-30 11:06:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
的中点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段
B
1
D
1
上有两个动点
E
、
F
，且
EF
＝
，则下列结论中正确的序号是
_____
．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
同类题3
已知直线
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：①若
，则
；
②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
.
以上命题中，正确命题的序号是
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
同类题4
（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，BC=CC
1
，AB⊥BC．点M，N分别是CC
1
，B
1
C的中点，G是棱AB上的动点．
（Ⅰ）求证：B
1
C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB
1
M，试确定G点的位置，并给出证明．
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
中
边上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
、
.
中，
平面
，
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，则下列结论中正确的序号是
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：①若
，则
；
，则
；③若
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
边上的高.
平面
；
平面
.