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如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示． （Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求证：
∥平面； （Ⅲ）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．
（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点
为
的中点；
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点
为的中点；（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
中，
是
中点.
；
，求点
到平面
的距离.
中，平面
平面
，
，且
，
.
平面
；
和平面
所成角的正弦值.过△ABC所在平面
外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的（ ）
外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的（ ）| A．垂心 | B．外心 | C．内心 | D．重心 |
中，
，
.
为棱
上任一点，求证：平面
平面
；
为
的中点，求二面角
的余弦值.
平面
，矩形
，
为
的中点.
；
与
所成的角的大小为
，求
的长及点
到平面
的距离.
，底面
中，
，，棱
，
分别是
的中点；
与平面
所成的角的余弦值．如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论：
①BD∥平面CB1D1 ；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1 ；
④异面直线AD与CB1所成角为60°。
错误的有 ． （把你认为错误的序号全部写上）
①BD∥平面CB1D1 ；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1 ；
④异面直线AD与CB1所成角为60°。
错误的有 ． （把你认为错误的序号全部写上）
如图所示，在正方体
中，M是AB上一点， N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．
（1）求证：AD1⊥平面A1DC;
（2）求MN与平面ABCD所成的角．
中，M是AB上一点， N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．（1）求证：AD1⊥平面A1DC;
（2）求MN与平面ABCD所成的角．