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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为梯形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面；
（2）求点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求的最小值.
中，，，，四边形为梯形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）求点
在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.
中，面
为矩形，
，
为
的中点，
与
交于点
，
．
；
，求二面角
的余弦值．在四棱锥
中，侧面
底面
，
，底面是直角梯形,
,
,
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，，底面是直角梯形,,,,.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，底面
，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点．
平面
；
平面
的距离．如图，在四棱锥
中，等边 
所在的平面与正方形
所在的平面互相垂直，
为
的中点，
为
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使线段
与所在平面成
角，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，等边 所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，为的中点，为的中点，且. （1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使线段与所在平面成角，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
中，
，点
是棱
上一点，且
.
；
的大小为
，求
的值. 
中，直线
与直线
关系（ ）
的底面是正方形，
， 
分别是
的中点
；
与
交于点
，求点
的距离如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
边上的高.
平面
；
平面
.