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中，
为等边三角形，平面
平面
，
，四边形
的等腰梯形，
，
为
的中点．
；
的距离．
中，底面
是菱形，且
，
.
平面
；
，求平面
与平面
所成角的大小.如图，直三棱柱
的底面是边长为
正三角形，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
的底面是边长为正三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，
，
，
为
中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
平面
.
平面
，求三棱锥
外接球的直径.边长为4的菱形
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△
的位置，使平面⊥平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：⊥；
（2）求二面角
的正切值．
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：
⊥；（2）求二面角
的正切值．
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
；
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为
，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为
，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．
中，
均为等腰直角三角形，
，
，
为线段
的中点，侧面
底面
．
；
的余弦值．
是圆
的直径，
是圆
,
的一点，
平面
，
是
的中点，
，
．
；
的正弦值．如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
， AB=2，求SO的长及点A到平面SBD的距离．
.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，， AB=2，求SO的长及点A到平面SBD的距离．