如图，是圆的直径，是圆上不同于,的一点，平面，是的中点，，．（1）求证：；（2）求二面角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，

是圆

的直径，

是圆

上不同于

,

的一点，

平面

，

是

的中点，

，

．

（1）求证：

；
（2）求二面角

的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-22 10:50:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．

同类题2

（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）

同类题3

如图，边长为

所在的平面互相垂直，其中

（1）证明：平面

所成锐二面角的大小．

同类题4

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

同类题5

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马．如图所示，在阳马

的长（精确到

）；
（2）证明：四面体

为鳖臑；
（3）若

上一个动点，求

面积的最小值．

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