- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是边长为3的菱形，
，
⊥平面
与平面
．
平面
；
的平面角的余弦值．
为平行四边形，
是边长为1的正方形，
．
；
与平面
所成角的正弦值．如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
（1）试在上确定一点，使
；
（2）设
，在线段
上存在这样的点，使得二面角
的平面角大小为
， 试确定点的位置.
为矩形，且，，为上的动点.（1）试在
上确定一点，使；（2）设
，在线段上存在这样的点，使得二面角的平面角大小为， 试确定点的位置.如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
中，，，，点，分别为的中点，将其沿对角线折起成四面体，使平面平面，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求点
到平面的距离.边长为
的正方形
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点
是棱
上一点，若二面角
的余弦值为
，试确定点在上的位置．
的正方形所在的平面与所在的平面交于，且平面，．（1）求证：平面
平面；（2）设点
是棱上一点，若二面角的余弦值为，试确定点在上的位置．如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
中，
，
，
是
上的高，沿
折成
的二面角
，如图2.
平面
；
为
，求异面直线
和
所成的角的大小.
中，直线
平面
,
,
，
平面
.
与平面
，求二面角
的平面角的余弦值如图，在长方体
中，面
与棱
分别交于点
，且均为中点．
（1）求证：
面；
（2）若
为
的中点．
上是否存在动点
，使得
面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
中，面与棱分别交于点，且均为中点．（1）求证：
面；（2）若
为的中点．上是否存在动点，使得面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，在锐角
中
，并且
，
.
（1）点
是
上的一点，证明：平面
平面
；
（2）若
与平面
成角
，当面
平面
时，求点到平面的距离．
中，平面平面，，在锐角中，并且，.（1）点
是上的一点，证明：平面平面；（2）若
与平面成角，当面平面时，求点到平面的距离．