- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
．
平面
；
的平面角的余弦值．如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AB=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．
（1）求证：OF⊥FC ；
（2）若
时，求二面角F-CE-B的余弦值．
（1）求证：OF⊥FC ；
（2）若
时，求二面角F-CE-B的余弦值．
中，
，
与
相交于点
，
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的大小为
时，求
的长度．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
.
；
的平面角的余弦值.
中，
为等边三角形，
，平面
平面
，
为
的中点．
；
，求点
到平面
的距离．如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
是棱
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，底面为平行四边形，平面，是棱的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）如果
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.