题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，面
与棱
分别交于点
，且均为中点．
（1）求证：
面；
（2）若
为
的中点．
上是否存在动点
，使得
面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
中，面与棱分别交于点，且均为中点．（1）求证：
面；（2）若
为的中点．上是否存在动点，使得面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，
，
底面
，
，
为
的中点，
为棱
的中点.
平面
；
，求
点到平面
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，
，求证：
．
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
、
交于
，设
，给出以下四个命题：
平面
；
时，四边形
，则
是偶函数；
的体积
为常函数；以上命题中真命题的个数．
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值