题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，面
与棱
分别交于点
，且均为中点．
（1）求证：
面；
（2）若
为
的中点．
上是否存在动点
，使得
面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
中，面与棱分别交于点，且均为中点．（1）求证：
面；（2）若
为的中点．上是否存在动点，使得面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
中点.
∥平面
；
平面
，
是两条不同直线，
，
是两个不同的平面，且
，则
，则
和直线
则满足下列条件中__________（填上所有正确的序号）能使 
成立.
，②
；③
；④
. 
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，有下列
个命题：
，且
，则
；②若
，且
，则
；④若
，且
，则
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
，
是
的中点. 
//平面
； 
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，请求出