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中，已知
，
在
上，且
，又
平面
，
，
．
平面
；
的余弦值．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=
，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
（1）求证：PH⊥平面ABCD；
（2）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．
，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．（1）求证：PH⊥平面ABCD；
（2）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝
，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求证：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．（1）求证：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．
（1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．
（1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；
（1）
（2）求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值．
（1）
（2）求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值．
在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（）
| A．A1C和AB1，BC1都垂直 |
| B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直 |
| C．A1C和AB1，BC1都不垂直 |
| D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直 |
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的大小；
（3）求点C到平面A1BD的距离．
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的大小；
（3）求点C到平面A1BD的距离．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
=2
，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
=2，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．