题库 高中数学
题干
已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
为棱
上的一动点，
分别是
，
的重心，
在
，求
与面
所成角的正弦值．
B
中，
，平面
⊥平面
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
分别为各边的中点，
分别为
的中点，将
沿
折成正四面体
，则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值为 ．
