已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点_刷题宝

题干

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=4．

（Ⅰ）求证：BD⊥A₁C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A₁C﹣D₁的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC₁上是否存在点P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-28 06:30:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在四棱锥

是边长为1的菱形，

（1）证明：直线

；
（2）求异面直线

所成角的大小；
（3）求点

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.

(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

同类题3

中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且

.
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF⊥平面ACD，求证: BE⊥AC.

同类题4

在正方体AC₁中，AA₁与B₁D所成角的余弦值是（　　）

同类题5

的侧棱长为

,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（）

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