题库 高中数学
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已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为
中，
平面
，
， 
是线段
的中垂线，
，
为线段
上的点．
平面
；
与
所成角的正切值；
所成角的大小．
中，
与平面
所成的角的大小；
与
所成角的大小.
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
平面
；
；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，异面直线
与
所成的角为（）
