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如图,三棱锥中,是正三角形,平面,,为中点,,垂足为.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-06 12:54:15

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同类题1

如图(1),矩形ABCD中,M、N分别为边AD、BC的中点,E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB=FC,现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线,如图(2)若此时二面角A-MN-D的大小为60°,则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是( )
A.B.C.D.

同类题2

在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是(    )
A.B.C.D.

同类题3

已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.

(1)证明:面面;
(2)求直线与所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在边长为2的正方形中,分别为的中点,为的中点,沿将正方形折起,使重合于点,在构成的四面体中,下列结论错误的是
A.平面
B.直线与平面所成角的正切值为
C.四面体的内切球表面积为
D.异面直线和所成角的余弦值为

同类题5

在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,且,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若直线与平面的交点为,且,求截面与底面所成锐二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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