- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
ACB=
，PA
平面ABC，此图形中有 个直角三角形
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
；
的余弦值； 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
是
上的点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．设
均为不同直线，
均为不同平面，给出下列3个命题：
①若
，则
；
②若
，则
可能成立；
③若
，则不可能成立．
其中，正确的个数为（ ）
均为不同直线，均为不同平面，给出下列3个命题：①若
，则；②若
，则可能成立；③若
，则不可能成立．其中，正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
中,平面
底面
.
；
与
所成角的余弦值为
,求二面角
的余弦值.（2015秋•衡阳县期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．
（1）求证：EF平行平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．
（1）求证：EF平行平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．
如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=
．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=
，CE=2EB=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求锐二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求锐二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
是圆O的直径，
是圆周上不同于
的任意一点，
平面
，则四面体
的四个面中，直角三角形的个数有 个．
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
；
到平面
的距离．