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平面
,点
在以
为直径的
上，
，
，点
为线段
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
．已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是( )
| A．m∥α,n∥α | B．m⊥α,n⊥α |
| C．m∥α,n⊂α | D．m,n与α成等角 |
已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:( )
A．若m//n，n α，则m// α |
B．若α⊥β, α β="m," n⊥m ，则n⊥α. |
| C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m |
| D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β |
如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
（1）求证:EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（1）求证:EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.
的底面为正方形，侧面
底面
，
，
分别为
的中点.
面
；
平面
.已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（ ）
| A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β |
| B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n |
| C．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β |
| D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n |
（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
AD=1，CD=．（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
中，底面，，点是的中点． （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
∥平面．（Ⅲ）设
，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
，
表示两条不同的直线，
，
表示两个不同的平面，且
，
，则下列说
，则
，则
，则
