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- 空间向量与立体几何
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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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- 竞赛知识点
底面
，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
.
与
，必存在平面
，使得（）
，
，
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
求证：(1)AC⊥BC1；(2)AC1∥平面CDB1.
求证：(1)AC⊥BC1；(2)AC1∥平面CDB1.
，若
平面
，则
与
平面
平面
平面
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，点
是
的中点．
平面
．
平面
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．
平面
；
；
到平面下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（）
| A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α |
| B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β |
| C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β |
| D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α |
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形．
∥平面
；
⊥平面
中，
分别是
的中点，且
.
；
平面
.