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- + 证明异面直线垂直
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已知
是两条直线，
是两个平面.有以下命题：
①相交且都在平面外，
，则
；
②若
，则；
③若
，则.
其中真命题的个数是（ ）
是两条直线，是两个平面.有以下命题：①
相交且都在平面外，，则；②若
，则；③若
，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图，在四棱锥P ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．
求证：(1) BE∥平面PAD；
(2) 平面BEF⊥平面PCD.
求证：(1) BE∥平面PAD；
(2) 平面BEF⊥平面PCD.
已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若垂直于同一平面，则 与 平行 |
B．若平行于同一平面，则 与 平行 |
| C．若不平行，则在内不存在与平行的直线 |
| D．若不平行，则与不可能垂直于同一平面 |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
（1）证明：EF∥平面A1CD；
（2）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1．
（1）证明：EF∥平面A1CD；
（2）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）过点E作截面
平面
，分别交CB于F，
于H，求截面的面积．
（1）求证：
平面；（2）过点E作截面
平面，分别交CB于F，于H，求截面的面积．
是圆
的直径，
垂直圆
是圆
平面
；
为
为
的重心，求证：
平面
．
，四边形
为矩形，点
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
∥平面
；
平面下列命题中假命题是( )
| A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 |
| B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 |
| D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．
（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求证：CN∥平面AMB1．
（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求证：CN∥平面AMB1．