- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，有下列四个命题：①若
，
，则
；②若
，则；③若
，则；④若是异面直线，
，则．其中正确的命题有_______________．（填写所有正确命题的编号）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则．其中正确的命题有_______________．（填写所有正确命题的编号）（本小题满分13分）
如图，⊙O在平面
内，AB是⊙O的直径，
平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面；
（3）求证：
平面
.
如图，⊙O在平面
内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求证：
平面.
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列命题错误的是（）
，
，则
，
,则
，
,则
，
，则如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为线段
的中点，
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在线段
上一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，分别为线段的中点，平面．（1）求证：平面
平面；（2）是否存在线段
上一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
平面
．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）
| A．EF与BB1垂直 |
| B．EF与BD垂直 |
| C．EF与CD异面 |
| D．EF与A1C1异面 |
一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是( )
①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是( )
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①③ |