题库 高中数学
题干
正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，E，F分别是AB，BC的中点，求证
.
的底面
为菱形，侧棱
底面
.
分别在线段
上，
, 
,求证：
平面
；
是，是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出点
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数
