题库 高中数学
题干
正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
和4
，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
，底面
是
、边长为
的菱形，又
底
，点
分别是棱
的中点．
平面
；
平面
；
到平面
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
∥平面
；
的正切值．