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- 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（）
| A．60° | B．45° | C．90° | D．120° |
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
.
；
的平面角的余弦值.
中，
为等边三角形，
，平面
平面
，
为
的中点．
；
，求点
到平面
的距离．如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
（4）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件.
所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的大小；（3）求二面角
的大小． （4）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件.
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，垂中为
，在
上，且
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若
点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，垂中为，在上，且，是的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）若
点是棱上一点，且，求的值．如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
是棱
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，底面为平行四边形，平面，是棱的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）如果
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
是边长为3的菱形，
，
⊥平面
与平面
．
平面
；
的平面角的余弦值．
为平行四边形，
是边长为1的正方形，
．
；
与平面
所成角的正弦值．如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
（1）试在上确定一点，使
；
（2）设
，在线段
上存在这样的点，使得二面角
的平面角大小为
， 试确定点的位置.
为矩形，且，，为上的动点.（1）试在
上确定一点，使；（2）设
，在线段上存在这样的点，使得二面角的平面角大小为， 试确定点的位置.如右图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝
，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 ( )
，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 ( )A． | B． | C． | D． |